(a) Let fn=(1 / n) χ[0, n], f=0. Show that the sequence (f2) converges uniformly to f, but that ∫f d λ≠lim∫fn d λ. Why does this not contradict the Monotone Convergence Theorem? Does Fatou's Lemma apply? (b) Let gn=n χ[1 / n, 2 / n], g=0. Show that ∫g d λ≠lim∫gn d λ. Does the sequence ( gn ) converge uniformly fo g ? Does the Monotone Convergence Theorem apply? Does Fatou's Lemma apply? | Numerade
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2021年4月26日
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2021年4月28日
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